已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,則△ABC的周長(zhǎng)是
 
考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:根據(jù)橢圓的定義即知△ABC的周長(zhǎng)為4a=8.
解答: 8解:如圖,由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知a=2;

根據(jù)橢圓的定義知,△ABC的周長(zhǎng)為4a=8.
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的焦點(diǎn),以及橢圓的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,則三棱錐A-A1B1C的體積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,該四棱錐的三視圖如圖  (1)求四棱錐的體積和表面積;
(2)求PD與平面ABCD所成的角的正弦值;
(3)求二面角P-BC-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x+sinx,x∈[0,
π
2
]的值域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD兩鄰邊長(zhǎng)分別為AB=6,AD=3,以A為圓心,5為半徑畫圓交AB于E,交CD于F,定義點(diǎn)集I={P|AP≤5}
(1)若在矩形ABCD的四條邊上隨機(jī)取一點(diǎn)P,求P∈I的概率;
(2)若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,通過模擬方法求的P∉I的概率為
2
9
,試估計(jì)扇形AEF的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸所作的截面)是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD,則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為( 。
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(lnx,1-alnx)
,
n
=(x,f(x))
,
m
n
(a為常數(shù)).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(Ⅱ)若存在x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f′(x2)+a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B,且∠BAO+∠BFO=90°(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率e=( 。
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0,2),B(1,-3,1),則|AB|=
 

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