16．若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R都有f（x+1）=-f（x），試判斷f（x）是否為周期函數(shù)．

分析 把x+2拆成1+（x+1），代入f（1+x）=-f（x），再利用函數(shù)的周期性定義證明即可．

解答 解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有
f（x+2）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x），
∴f（x+2）=f（x）
∴函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=3，BC=4，AC=5，若四面體ABCD體積的最大值為10，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{125π}{4}$C．$\frac{225π}{16}$D．$\frac{625π}{16}$

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7．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
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4．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2016的值為（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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11．f（x）=2sin（πx$-\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{sin（πx-\frac{π}{4}）}$=a在（$\frac{1}{4}$，1]上有且只有兩個(gè)解，則a的值為2$\sqrt{2}$．

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1．x2+$\frac{5}{2{x}^{2}}$的最小值是$\sqrt{10}$．

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8．若一個(gè)不等邊三角形的三條邊長(zhǎng)從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中最小的邊長(zhǎng)為5，則公差d的取值范圍為（0，5）．

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5．如圖，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中點(diǎn)，求證：BH∥ON．

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6．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（-4，5）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為鈍角，則x的取值范圍是x＜$\frac{8}{5}$且x≠-$\frac{5}{2}$．

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