Question

點P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是

1. A.
   |a|＜1
2. B.
   a＜
3. C.
   |a|＜
4. D.
   |a|＜

Answer 1

D
分析：由點P在圓的內(nèi)部，得到圓心到P的距離小于圓的半徑，所以由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，利用兩點間的距離公式求出圓心到P的距離，讓其小于半徑r列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．
解答：由圓（x-1）²+y²=1，得到圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
點P在圓（x-1）²+y²=1內(nèi)部?（5a+1-1）²+（12a）²＜1?|a|＜．
故選D
點評：此題考查學(xué)生掌握點與圓的位置關(guān)系，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．