8．某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，求該班既愛好體育又愛好音樂的有人數(shù)．

分析 根據(jù)條件設(shè)該班既愛好體育又愛好音樂的有人數(shù)為x人，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)該班既愛好體育又愛好音樂的有人數(shù)為x人，
則（43-x）+x+（34-x）=55，得x=26．
答：該班既愛好體育又愛好音樂的有人數(shù)為26人．

點評 本題主要考查集合元素關(guān)系的求解，根據(jù)條件建立方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx．
（1）討論f（x）的導函數(shù)f'（x）的零點的個數(shù)；
（2）證明：當a＞0時，f（x）≥a（2-lna）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．將下列點的極坐標與直角坐標進行互化
①將點M的極坐標（4，$\frac{14}{3}$π）化成直角坐標；
②將點N的直角坐標（4，-4$\sqrt{3}$）化成極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若是異面直線，，則．其中正確的命題有_______________．（填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．正項等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am•an=64a${\;}_{1}^{2}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線x=-1的傾斜角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（1-x）（1+x）6的展開式中x3系數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，求：
（1）A∩（∁UB）；
（2）A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin 2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{16}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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