如圖，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，其正視圖是邊長(zhǎng)為a的正方形．俯視圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為


  1. A.
    a2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式a2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式a2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式a2
C
分析：根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”可以求出側(cè)視圖的寬與高，進(jìn)而求出側(cè)視圖的面積．
解答：由側(cè)視圖與正視圖的高度一樣，∴側(cè)視圖的高h(yuǎn)=a；由側(cè)視圖與俯視圖的寬度一樣，
而俯視圖的寬度即為等邊三角形的高=，
∴側(cè)視圖的寬度為，
于是側(cè)視圖的面積=a×=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的規(guī)則是正確計(jì)算的前提．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該三棱柱的左視圖周長(zhǎng)為（　�。�
A、8
B、4+2
3
C、4+2
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平放置的三棱柱側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均2，且側(cè)棱AA1⊥面
A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形．
（1）求該三棱柱的側(cè)視圖的面積；
（2）若E為邊BC的中點(diǎn)，求三棱錐A1-B1BE的體積．

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