【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先計(jì)算落在的頻數(shù)，頻數(shù)除以樣本容量就是頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算和的頻數(shù)，并且對(duì)產(chǎn)品編號(hào)，列舉任選兩件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的個(gè)數(shù)，計(jì)算其概率.

試題解析：（Ⅰ）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為，

故甲流水線樣本中合格品的頻率為．

（Ⅱ）乙流水線上重量值落在內(nèi)的合格產(chǎn)品件數(shù)為，

不合格產(chǎn)品件數(shù)為．

設(shè)合格產(chǎn)品的編號(hào)為， ， ， ，不合格產(chǎn)品的編號(hào)為， ．

抽取2件產(chǎn)品的基本事件空間為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個(gè)．　

用表示“２件產(chǎn)品恰好只有一件合格”這一基本事件，則， ， ， ， ， ， ， 共8個(gè)，

故所求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m對(duì)任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式對(duì)一切都成立，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

為慶�！�2017年中國長(zhǎng)春國際馬拉松賽”，某單位在慶祝晚會(huì)中進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng).抽獎(jiǎng)盒中裝有大小相同的6個(gè)小球，分別印有“長(zhǎng)春馬拉松”和“美麗長(zhǎng)春”兩種標(biāo)志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球(登記后放回并搖勻)，若抽到的兩個(gè)小球都印有“長(zhǎng)春馬拉松”即可中獎(jiǎng)，并停止抽獎(jiǎng)，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取3次.已知從盒中抽取兩個(gè)小球不都是“美麗長(zhǎng)春”標(biāo)志的概率為.

(Ⅰ)求盒中印有“長(zhǎng)春馬拉松”標(biāo)志的小球個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)用η表示某位嘉賓抽獎(jiǎng)的次數(shù)，求η的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF= ，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A﹣BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ）

A.0個(gè)
B.1 個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（3）若該活動(dòng)只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng)．

參與公式： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（），，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 ，則 =（ ）
A.
B.3
C. 或3
D.3或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）若不等式對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證： .

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