Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)無(wú)現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，有；（2）

【解析】

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表后，代入公式計(jì)算出，與比較即可得解；

（2）由分層抽樣的概念可得，“非支付寶用戶”人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，；列出所有的基本事件，進(jìn)而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.

（1）由題意列聯(lián)表補(bǔ)充如下

	支付寶用戶	非支付寶用戶	合計(jì)
中老年	60	90	150
青年	120	30	150
合計(jì)	180	120	300

，

故有的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系.

（2）由分層抽樣的概念可得抽取的位中老年中，“非支付寶用戶人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，.

則再?gòu)闹须S機(jī)抽取人構(gòu)成的所有基本事件為：

，，，，，，，，，共有種；

抽取人中恰有人為“非支付寶用戶”所含基本事件為：

，，，，，共有種，

故所求為.