已知ω=
-1-
3
i
2
，求ω2+ω+1的值．
分析：ω的值是1的一個立方虛根，ω2+ω+1=0是它的性質(zhì)．
解答：解：由ω=
-1-
3
i
2
，知ω2+ω+1=(
-1-
3
i
2
)2+
-1-
3
i
2
+1=-
1
2
+
3
i
2
+
-1-
3
i
2
+1=0
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=1+2i+3i2所對應(yīng)的點落在（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1-3i
2+i
，則復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1-3i
2+i
+ai為實數(shù)，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知ω=
-1-
3
i
2
，求ω2+ω+1的值．

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