已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1-3i
2+i
+ai為實數(shù)，則a等于（　�。�
分析：化簡復數(shù)
1-3i
2+i
+ai為
-1-7i
5
+ai，再根據(jù)它為實數(shù)，可得 a-
7
5
=0，由此求得a的值．
解答：解：∵
1-3i
2+i
+ai=
(1-3i)(2-i)
(2+i)(2-i)
+ai=
-1-7i
5
+ai 為實數(shù)，故有 a-
7
5
=0，a=
7
5
，
故選C．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
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已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+i
1-i
+i4的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內對應點落在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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已知i是虛數(shù)單位，在復平面內，復數(shù)-2+i和1-3i對應的點間的距離是（　　）

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（2013•濟寧一模）已知i是虛數(shù)單位，則-1+(
1+i
2
)2在復平面內對應的點位于（　　）

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已知i是虛數(shù)單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復數(shù)z=
z
2
1
z2
在復平面內對應的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，且復數(shù)z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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