在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求角C的大��；
(2)求的最大值．

（1）；（2）2.

解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)最值以及解三角形中正弦定理的應(yīng)用，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力，考查運(yùn)算能力.第一問，先利用兩角和的正弦公式將等式的左邊變形，再利用2個(gè)正弦值相等分析出2個(gè)角的關(guān)系，進(jìn)行求角；第二問，先利用正弦定理，將邊換成角，將第一問的結(jié)果代入，利用兩角和的正弦公式化簡表達(dá)式，最后利用三角函數(shù)值求最值.
試題解析：（1），即，則．   3分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0c/1/1ivit3.png" style="vertical-align:middle;" />，又進(jìn)而，
所以，故，．         6分
（2）由正弦定理及（1）得
．   9分
當(dāng)時(shí)，取最大值2．           10分
考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.正弦定理；3.三角函數(shù)最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量(), ,且的周期為．
(1)求f()的值；
(2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值．

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已知，且.
（1）求；
（2）求.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

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在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．
(1)求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值.

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若為銳角，且，求的值．

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已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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