若函數(shù)f（x）=（m+1）x2+（m-2）x是偶函數(shù)，則f（x）=________．

3x2
分析：根據(jù)f（-x）=f（x），求得m的值，從而求得f（x）的解析式．
解答：由函數(shù)f（x）=（m+1）x2+（m-2）x是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），
即 （m+1）（-x）2+（m-2）（-x）=（m+1）x2+（m-2）x，可得 m=2，故f（x）=3x2，
故答案為 3x2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又g（
π
2
-A）=
8
5
，b=2，△ABC的面 積等于3，求邊長(zhǎng)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在R上的最大值為5，
（1）求m的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=ax-1，（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（m＞-1）上的值域?yàn)?span id="jzivorp" class="MathJye">[loga
p
m
，loga
p
n
]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），若w≥F（x）對(duì)一切x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)w的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x） 滿(mǎn)足0＜f′（x）＜1．
（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任一元素，試證明方程f（x）-x=0 只有一個(gè)實(shí)根
（2）判斷函數(shù)g（x）=
x
2
-
lnx
2
+3（x＞1）是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案