16．動物尸體內(nèi)14C的含量每年衰減0.12‰，設(shè)動物死亡的時(shí)刻t=0時(shí)，14C的含量為100%．
（1）寫出14C含量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；
（2）14C含量減少到50%需多少時(shí)間？

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)與等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出；
（2）由（1）再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）設(shè)動物死亡的時(shí)刻t=0時(shí)，14C的含量為100%．
則y=（1-0.12‰）t，
（2）（1-0.12‰）t=50%=0.5，
t=$\frac{lg0.5}{lg0.99988}$≈5775.87．
因此14C含量減少到50%需5775.87年．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．“?x∈R，x02-x0+1≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x02-x0+1＜0B．?x∈R，x02-x0+1＜0C．?x∈R，x02-x0+1≥0D．?x∈R，x02-x0+1＞0

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7．甲、乙兩位運(yùn)動員6場比賽的莖葉圖如圖所示，記甲、乙的平均成績分別為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，下列判斷正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

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4．已知方程x2+y2-2（t+3）+2（1-4t2）y+16t4+9=0，回答下列問題：
（1）t為何值時(shí)，方程表示圓？
（2）當(dāng)方程表示圓時(shí)，t取何值時(shí)圓的面積最大？

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11．遞增等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a52=a10，2an+5Sn=5Sn+1-2an+2．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=an|cos$\frac{nπ}{2}$|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn=340，求n的值．

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1．如圖所示，試?yán)没《戎谱C明扇形面積公式S=$\frac{1}{2}$lr，其中l(wèi)是扇形的弧長，r是圓的半徑．

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8．如圖所示的是北京奧運(yùn)會的會徽，其中的“中國印”把它分成了5個(gè)區(qū)域，現(xiàn)給它著色，要求相鄰區(qū)域不能用同一顏色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同的著色方法有（　　）種．
A．120B．72C．48D．24

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5．已知變量x，y滿足以下條件：x，y∈R，$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，z=ax+y，若z的最大值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．2或5B．-4或2C．2D．5

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20．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是$\frac{23}{12}$，則a的值為（　�。�
A．13B．12C．11D．10

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