Question

20．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是$\frac{23}{12}$，則a的值為（　�。�

• A． 13
• B． 12
• C． 11
• D． 10

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=$\frac{23}{12}$時(shí)，根據(jù)題意，求得此時(shí)k的值，應(yīng)該滿足條件k＞a，退出循環(huán)，輸出S的值，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=1，k=1
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$=2$-\frac{1}{2}$，k=2
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$=2$-\frac{1}{3}$，k=3
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=2$-\frac{1}{4}$，k=4
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=2-$\frac{1}{5}$，k=5
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=2$-\frac{1}{6}$，k=6
不滿足條件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$=2-$\frac{1}{7}$，k=7
…
最后一次循環(huán)，不滿足條件k＞a，S=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{23}{12}$，k=x+1
滿足條件k＞a，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{23}{12}$．
可解得：x=12，即由題意可得a的值為11．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，根據(jù)S的值正確判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．