Question

如圖，P 是正方形ABCD外一點，PD垂直于ABCD，則這個五面體的五個面中，互相垂直的平面共有

1. A.
   3對
2. B.
   4對
3. C.
   5對
4. D.
   6對

Answer 1

C
分析：因為PD⊥平面ABCD，得到2組互相垂直的平面．再利用四邊形ABCD為正方形得到其他互相垂直的平面即可．
解答：因為PD⊥平面ABCD，所以平面PDA⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，
又因為四邊形ABCD為正方形，所以AB⊥平面PAD?平面ABP⊥平面PAD，
同理可得平面PBC⊥平面PCD．平面PAD⊥平面PCD．
故圖中互相垂直的平面共有5組．
故選C．
點評：本題考查面面垂直的判定．在證明面面垂直時，其常用方法是在其中一個平面內(nèi)找兩條相交直線和另一平面內(nèi)的某一條直線垂直