已知直線x=2，與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2c），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊形，則該雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：令x=2，求得AB的長(zhǎng)，再由平行四邊形可得|AB|=2c，再由a，b，c的關(guān)系及離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：令x=2，則4-
y2
b2
=1，即有y2=3b2，
則y=±
3
b，
即有|AB|=2
3
b，
由于四邊形OABC是平行四邊形，
則|AB|=2c，則c=
3
b，
e=
c
a
=
3
b
3b2-b2
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=log0.5（1-x）在定義域上是增函數(shù)；p2：函數(shù)y=x 
1
2
為偶函數(shù)，則下列四個(gè)命題：
（1）p1∨p2；（2）p1∧p2；（3）（?p1）∨p2；（4）p1∧（?p2）中為真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
4x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、{0}
D、以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點(diǎn)，求證：
（1）FC1∥平面ADE；
（2）平面ADE∥平面B1C1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個(gè)數(shù)，同一行下標(biāo)小的排在左邊）．bn表示數(shù)陣中第n行第1列的數(shù)．
已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開(kāi)始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，a1=1，a12=17，a18=34．
（1）求數(shù)陣中第m行第n列（m，n∈N+且m≥3，n≤m）的數(shù)Amn（用m，n表示）；
（2）試問(wèn)a2015處在數(shù)陣中第幾行第幾列？
（3）試問(wèn)這個(gè)數(shù)列中是否有2015這個(gè)數(shù)？有求出具體位置，沒(méi)有說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
3
x，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△AOB的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)在高二5次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是
.
x甲
、
.
x乙
，則下列正確的是（　　）
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
B、
.
x甲
＞
.
x乙
，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
D、
.
x甲
＜
.
x乙
，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos2x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

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