(10分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與消費(fèi)額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x
 
2
 
4
 
5
 
6
 
8
 
y
 
30
 
40
 
60
 
50
 
70
 
(1)求線性回歸方程;
(2)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額.

(1)(2)63百萬(wàn)元

解析試題分析:(1)由表中數(shù)據(jù)可得:,, 
 ,,                                                   …… 4分
;,
所求的回歸方程為                                       …… 7分
(2)時(shí), 
當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷售額為63百萬(wàn)元。                         …… 10分
考點(diǎn):本小題主要考查回歸直線方程的求解與應(yīng)用,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)求出的回歸直線方程才有意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(滿分12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中以X表示.

(Ⅰ)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差;
(II)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(Ⅱ)若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;(其中
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某中學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù);
(2) 在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀,試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,…,后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)
期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/c/hekwa2.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2012年3月2日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

組別
 
PM2.5(微克/立方米)
 
頻數(shù)(天)
 
頻率
 
第一組
 
(0,15]
 
4
 
0.1
 
第二組
 
(15,30]
 
12
 
0.3
 
第三組
 
(30,45]
 
8
 
0.2
 
第四組
 
(45,60]
 
8
 
0.2
 
第三組
 
(60,75]
 
4
 
0.1
 
第四組
 
(75,90)
 
4
 
0.1
 
(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計(jì)算過(guò)程);
(2)求該樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說(shuō)明理由;
(3)將頻率視為概率,對(duì)于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我市為積極相應(yīng)《全民健身?xiàng)l例》大力開(kāi)展學(xué)生體育活動(dòng),如圖是委托調(diào)查機(jī)構(gòu)在市區(qū)的兩所學(xué)校A校、B校中分別隨機(jī)抽取了10名高二年級(jí)的學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉時(shí)間的莖葉圖(單位:小時(shí))

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,分別寫將兩所學(xué)校學(xué)生當(dāng)月體育鍛煉 時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)填入下表;
(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖,求A校學(xué)生的月體育鍛煉時(shí)間的方差;
(Ⅲ)若學(xué)生月體育鍛煉的時(shí)間低于10小時(shí),就說(shuō)明該生體育鍛煉時(shí)間嚴(yán)重不足。根據(jù)莖葉圖估計(jì)兩所學(xué)校的學(xué)生體育鍛煉嚴(yán)重不足的頻率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:


8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;
公式:
(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,估計(jì)一下兩人的射擊情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,(),且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立。記為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為


0
1
2
3





(1)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(2)求,的值;
(3)求數(shù)學(xué)期望

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同步練習(xí)冊(cè)答案