函數(shù)y=
sinxcosx
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
分析：先化簡函數(shù)的表達(dá)式，求函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)y=
sinxcosx
=
1
2
sin2x
，函數(shù)的定義域?yàn)椋篬kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z），
因?yàn)?2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+π，
所以函數(shù)y=
sinxcosx
的單調(diào)減區(qū)間是：[kπ+
π
4
，kπ+
π
2
]（k∈Z）
故答案為：[kπ+
π
4
，kπ+
π
2
]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是�？碱}，易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）
A、(
2π
3
，-
3
2
)
B、(
5π
6
，-
3
2
)
C、(-
2π
3
，
3
2
)
D、(
π
3
，-
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對(duì)稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，-
3
2
）
B、（
2π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π4
]的最小值是1．
正確的有
 
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都寫上）

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