11．設(shè)數(shù)列{an}中a1=2，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=110，則n=10．

分析 利用等差數(shù)列的定義、求和公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}中a1=2，an+1=an+2，∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差與首項(xiàng)為2．
∴Sn=110=2n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$，
化為：n2+n-110=0，n∈N*．
則n=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義、求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程是（　　）
A．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知直線l的普通方程為x-y-2=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長(zhǎng)
（2）已知點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，球O的球心O在空間直角坐標(biāo)系O-xyz的原點(diǎn)，半徑為1，且球O分別與x，y，z軸的正半軸交于A，B，C三點(diǎn)．已知球面上一點(diǎn)$D（{0，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$．
（1）求D，C兩點(diǎn)在球O上的球面距離；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出關(guān)于雙曲線的三個(gè)命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若點(diǎn)（2，3）在焦距為4的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點(diǎn)F，B分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則線段FB的中點(diǎn)一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期為π，則下列直線為f（x）的對(duì)稱軸的是（　　）
A．x=$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則S100=1306．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+（a+1）x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）設(shè)過點(diǎn)（0，0）的直線l與曲線f（x）相切于點(diǎn)（x0，f（x0）），求x0的值；
（2）若函數(shù)g（x）=ax2+ex+1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象在（0，1）內(nèi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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