Question

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期為π，則下列直線為f（x）的對稱軸的是（　�。�

• A． x=$\frac{π}{2}$
• B． x=$\frac{π}{3}$
• C． x=$\frac{π}{4}$
• D． x=$\frac{π}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的最小正周期求出ω的值，再寫出f（x）的對稱軸，從而得出答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期為T=π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2，
∴f（x）=sin2x；
令2x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∴x=$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
當(dāng)k=0時(shí)，x=$\frac{π}{4}$是f（x）的一條對稱軸．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．