已知圓C：ρ=4sinθ與直線
x=3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：圓C：ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y，直線
x=3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）化為普通方程為4x+3y-6=0，圓心（0，2）適合直線4x+3y-6=0的方程，則此直線經(jīng)過(guò)圓心．即可得到AB的長(zhǎng)．
解答： 解：圓C：ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y，
即有x2+（y-2）2=4，圓心為（0，2），半徑為2，
直線
x=3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）化為普通方程為4x+3y-6=0，
∵圓心（0，2）適合直線4x+3y-6=0的方程，
∴此直線經(jīng)過(guò)圓心．
故弦長(zhǎng)|AB|=2r=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，以及參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線和圓的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線L的傾斜角為60°，直線L過(guò)C的右焦點(diǎn)F2，且與C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B可互換），若
AF2
=λ
F2B
，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上有最小值5，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程及在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察給出的下列各式：
（1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；
（2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．
由以上兩式成立，你能得到一個(gè)什么樣的推廣？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a2|+|x-3a2|-4a2．若對(duì)任意x∈R，f（x）≤f（x+2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線的方程是x2=-16y，則拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃）171382
月銷(xiāo)售量y（件）24334055
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈-2．氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量約為
 
件．
（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x-2．在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（　�。�
A、y=2x+1
B、y=3x2+1
C、y=-
2
x
D、y=
2
x

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