y=x2-2lnx的極小值為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令f′（x）=0，解得x．分別解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得出函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間與極值．
解答： 解：y=f（x）=x2-2lnx（x＞0）．
f′（x）=2x-
2
x
=
2(x+1)(x-1)
x
．
令f′（x）=0，解得x=1．
當x＞1時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當1＞x＞0時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴當x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值，f（1）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若a=1，求A∩B、A∪B；
（2）若A∩B≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4x+8
x-2
的極大值點與極小值點分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
f(x)+f(-x)
2x
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①不等式x2+bx+c＜0的解集為（2，3），則b-c=-11；
②函數(shù)f（x）=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
；
③若角A，角B為鈍角△ABC的兩銳角，則有sinA+sinB＜cosA+cosB；
④在等比數(shù)列{an}中，a3=4，S3=12，則通項公式an=（-
1
2
）n-5．
⑤直線x-y+1=0關(guān)于點P（3，2）的對稱直線為：x-y-3=0；
以上說法正確的是
 
．（填上你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某牛奶廠2010年初有資金1000萬元，由于引進了先進生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長率可達到50%，每年年底扣除下一年的消費基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠應(yīng)扣除
 
（精確到萬元）消費基金，才能實現(xiàn)經(jīng)過5年資金達到2000萬元的目標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（π+x）=f（π-x），若x∈[0，π]時解析為f（x）=cosx，則f（x）＞0的解集是（　�。╧∈z）
A、（2kπ-
3
2
π，2kπ+
π
2
）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）
C、（2kπ，2kπ+π）
D、（2kπ，2kπ+
π
2
）

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