若△ABC的面積S=
15
4
，且
AB
•
AC
=
15
2
3
則∠BAC=
 
．
分析：由已知條件聯(lián)立方程組即可解之．
解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=
15
3
2
①，
且S△ABC=
1
2
|AB|•|AC|sinA=
15
4
②，
則
②
①
得，tanA=
3
3
，又A∈（0，π），
所以∠BAC=30°．
故答案為30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式及三角形面積公式，同時(shí)考查解方程組的消元思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=2，sinB=
45
．
（1）若b=4，求sinA的值；   
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
35
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)應(yīng)的邊a，b，c，其中 a=2，tanB=
43
，
（Ⅰ）若 b=4，求sinA 的值
（Ⅱ）若△ABC的面積S△ABC=4，求 b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•湖北模擬）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面積s=24，b=8求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面積S△ABC=
3
2
， c=2， A=
π
3
，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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