（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），則k的值是
1
3
1
3
．
分析：將三次多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3kx2+6（k-1）x，結(jié)合題意得f'（x）＜0的解集是（0，4），根據(jù)一元二次不等式解法的結(jié)論，比較系數(shù)即可得到實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3kx2+6（k-1）x
∵函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），
∴f'（x）＜0的解集是（0，4），
∵k＞0，
∴3kx2+6（k-1）x＜0等價(jià)于3kx（x-4）＜0，
得6（k-1）=-12k，解之得k=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出三次多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求參數(shù)k的值，著重考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和一元二次不等式解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)A=30°時(shí)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結(jié)論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過(guò)OA、OB、OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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