已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍   
【答案】分析：把2a+3b設為m（a+b）+n（a-b），解出m，n，回代，然后利用不等式的性質(zhì)，求出2a+3b的取值范圍．
解答：解：2a+3b=m（a+b）+n（a-b），
∴∴m=，n=-．∴2a+3b=（a+b）-（a-b）．
∵-1＜a+b＜3，2＜a-b＜4，∴-＜（a+b）＜，-2＜-（a-b）＜-1，
∴-＜（a+b）-（a-b）＜即-＜2a+3b＜．
故答案為：-＜2a+3b＜．
點評：本題考查不等式及其不等關系，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　�。�
A、(-
13
2
，
17
2
)
B、(-
7
2
，
11
2
)
C、(-
7
2
，
13
2
)
D、(-
9
2
，
13
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍．

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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已知-1＜a+b＜3,且2＜a-b＜4,則2a+3b的范圍是(    )

A.(-,)         B.(-,)          C.(-,)           D.(-,)

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