若cos(2π-α)=
5
3
,且α∈(-
π
2
,0),則sin(π-α)=
 
分析:由題意求出cosα的值,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin(π-α),結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,求出它的值即可.
解答:解:cos(2π-α)=cosα=
5
3
,又α∈(-
π
2
,0),
故sin(π-α)=sinα=-
1- (
5
3
)
2
=-
2
3

故答案為:-
2
3
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,?碱}型.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
2
)
1
tan(-α-π)
sin(-π-α)

(1)化簡(jiǎn)f(α);           
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α為第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)

(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α是第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若cos(α+
π
4
)=
3
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
2
-α)

(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若cos(2π-α)=
2
2
3
,且α∈(-
π
2
,0),則sin(π+α)=(  )
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、
2
3

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