設(shè)平面向量(其中)，且．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)若函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此時(shí)在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若點(diǎn)(x0，f(x0))在不等式所表示的區(qū)域內(nèi)，且x0為方程的一個(gè)解，當(dāng)k＜4時(shí)，請(qǐng)判斷x0是否為方程f(x)＝x的根，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴．

　　∵，∴．

　　∴．

　　∴;

　　(2)已知對(duì)任意的都有，

　　∴當(dāng)時(shí)有，∴，即，

　　∴上是增函數(shù)，∴，

　　∴上的最小值為;

　　(3)設(shè)，由知，

　　∴

　　由①－②得．

　　∵，∴，

　　∴，即，

　　∴是方程的根．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（m，1），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）記“使得m
a
⊥（m
a
-n
b
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、設(shè)平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，滿足|bi|=2|ai|，且ai順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向，其中i=1，2，3，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（m，2），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得
a
∥
b
成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，
x
=
a
+(t2-k)
b
，
y
=-s
a
+t
b
，其中，k，t，s∈R．
（1）若
x
⊥
y
，求函數(shù)關(guān)系式s=f（t）；
（2）在（1）的條件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
（3）實(shí)數(shù)k在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？對(duì)該范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的k值，存在唯一的實(shí)數(shù)t，使
x
•
y
=2-s．

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