Question

一船以每小時8千米的速度向東航行，船上人測得風(fēng)自北方來，若船速加倍，則測得風(fēng)自東北方來，求風(fēng)速．

Answer 1

答案：
解析：

解：分別取正東、正北方向為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，令x、y軸正方向上的單位向量為i、j，則風(fēng)速可表示為xi＋yj， 　　第一次船速為8i，船上人測得的風(fēng)速為－pj(p＞0)． 　　∴xi＋yj－8i＝－pj．∴x＝8． 　　第二次船速為16i，船上人測得的風(fēng)速為－q(i＋j)(q＞0)． 　　∴xi＋yj－16i＝－q(i＋j)． 　　∴x－16＝－q＝y(tǒng)． 　　∴y＝－8． 　　∴風(fēng)速為8i－8j，即風(fēng)的方向為東南方向，大小為千米/時． 　　思路分析：船上人測得的風(fēng)速是風(fēng)對船的相對速度，明白了這個道理解決這個問題就很簡單了．