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對于任意的x∈（，），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實數p的取值范圍為     ．
【答案】分析：分離常數，變?yōu)镻≤y 恒成立的形式，故P小于或等于y的最小值，利用y 的單調性確定它的最小值．
解答：解：不等式即：P≤=2-恒成立，
∵y=2-在（，）上是增函數，
∴當 x無限接近時，y 無限接近其最小值，為2-=2-=，
即y＞
又 P≤y 恒成立，P無最小值
∴-∞＜P≤
點評：不等式恒成立問題，往往需要確定某個式子的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的單調函數f（x）滿足f(
13
)=log23，且對于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）為奇函數；
（2）試求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(x-k)2e
x
k
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e
，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程是3x+y-6=0．
（1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈[
14
，2]，都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數g（t）=t2+t-2的最小值及最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，若存在常數c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足xy=ac，則a的取值范圍為（　　）

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