Question

有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（　�。�

A．甲

B．乙

C．一樣低

D．不確定

Answer 1

分析：設第一次購糧價格為x元/千克，第二次購糧價格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購糧食的平均價格=

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

，乙兩次購糧食的平均價格=

20000

10000 x + 10000 y

=

2xy

x+y

，再利用重要不等式的性質即可得出．

解答：解：設第一次購糧價格為x元/千克，第二次購糧價格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購糧食的平均價格=

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

，
乙兩次購糧食的平均價格=

20000

10000 x + 10000 y

=

2xy

x+y

，
∵（x-y）²＞0，∴（x+y）²＞4xy，∴

x+y

2

＞

2xy

x+y

．
因此在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是乙．
故選B．

點評：正確理解平均價格的含義、重要不等式等是解題的關鍵．