有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（　�。�
分析：設(shè)第一次購糧價格為x元/千克，第二次購糧價格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購糧食的平均價格=
10000x+10000y
20000
=
x+y
2
，乙兩次購糧食的平均價格=
20000
10000
x
+
10000
y
=
2xy
x+y
，再利用重要不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：設(shè)第一次購糧價格為x元/千克，第二次購糧價格為y元/千克．x≠y．
則甲兩次購糧食的平均價格=
10000x+10000y
20000
=
x+y
2
，
乙兩次購糧食的平均價格=
20000
10000
x
+
10000
y
=
2xy
x+y
，
∵（x-y）2＞0，∴（x+y）2＞4xy，∴
x+y
2
＞
2xy
x+y
．
因此在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是乙．
故選B．
點評：正確理解平均價格的含義、重要不等式等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧方式比較經(jīng)濟的是
 
．

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有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（     ）

A．甲               B．乙               C．一樣低           D．不確定

 

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有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧方式比較經(jīng)濟的是    ．

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