一個質(zhì)地均勻的正方體玩具的六個面上分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6現(xiàn)將這個正方體玩具向桌面上先后投擲兩次，記和桌面接觸的面上的數(shù)字分別為a，b，曲線C：
|x|
a
+
|y|
b
=1．
（1）曲線C和圓x2+y2=1有公共點的概率；
（2）曲線C所圍成區(qū)域的面積不小于50的概率．
基本事件的總數(shù)為36．
（1）a，b滿足曲線C和圓x2+y2=1有公共點，則
1
1
a 2
+
1
b 2
≤1，
即
1
a 2
+
1
b 1
≥1，一一檢驗得：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（3，1），（4，1），
（5，1），（6，1）符合條件，
故事件：曲線C和圓x2+y2=1有公共點包含11個基本事件，
故曲線C和圓x2+y2=1有公共點的概率為：
11
36

（2）曲線C所圍成區(qū)域的面積是2ab，即2ab≥25，基本事件有（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
∴曲線C所圍成區(qū)域的面積不小于50的概率為：
4
36
=
1
9
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個質(zhì)地均勻的正方體玩具的六個面上分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6現(xiàn)將這個正方體玩具向桌面上先后投擲兩次，記和桌面接觸的面上的數(shù)字分別為a，b，曲線C：
|x|
a
+
|y|
b
=1．
（1）曲線C和圓x2+y2=1有公共點的概率；
（2）曲線C所圍成區(qū)域的面積不小于50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為
1
27
1
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州一模）反復(fù)拋擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時骰子向上的點數(shù)，當記有三個不同點數(shù)時即停止拋擲．若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)為
360
360
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個質(zhì)地均勻的正方體的六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4．將這個正方體和正四面體同時拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“點（a，b）滿足a2+（b-5）2≤9”的概率．

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