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若對?a∈（-∞，0），?θ∈R，使asinθ≤a成立，則cos(θ-
π
6
)的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析：利用題設不等式推斷出sinθ=1進而求得θ，代入cos(θ-
π
6
)求得答案．
解答：解：∵asinθ≤a，a∈（-∞，0），?
∴sinθ≥1
∴sinθ=1
∴θ=2kπ+
π
2

∴cos(θ-
π
6
)=cos（2kπ+
π
3
）=
1
2

故選A．
點評：本題主要考查了三角函數的簡單性質．考查了學生對基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a•2x2-x+b的圖象經過點A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m為實數．
（1）求實數a，b的值；
（2）若對一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用類比的方法寫出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請寫出你所得結論的數學表達式（不證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對?a∈（-∞，0），?x0∈R，使acosx0≤a成立，則cos(x0-
π
6
)=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）畫出函數y=f（x）的圖象；
（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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