已知數(shù)列{an}中，an=n（n∈N+），把它的各項依次排列如圖所示的三角形狀，第一行1項，第二行3項，…第一行 a1
每行依次比上一行多兩項，第二行 a2，a3，a4，若a2012被排在第S行第t項（從左往右）的位置，第三行 a5，a6，a7，a8，a9
則S=
45
45
t=
76
76
．…
分析：觀察圖形，得到規(guī)律：第m行的最后一個數(shù)是am2，第m行中有2m-1項，由442=1936，452=2025，知第45行的第一項為a1937，由此能求出結(jié)果．
解答：解：由題意知第一行的最后一個數(shù)字是a1，第二行的最后一個數(shù)字是a4，第三行的最后一個數(shù)字是a9，
∴第m行的最后一個數(shù)是am2，
∵442=1936，452=2025，
∴a2012被排在第45行，
∵第一行中有2×1-1=1項，
第二行中有2×2-1=3項，
第三行中有2×3-1=5項，
∴第m行中有2m-1項，
∴第45行中有89項，
∵第45行中的第89項為a2025，第44行的最后一項為a1936，
∴第45行的第一項為a1937，
∴a2012是第45行的第76年元素． 
故答案為：45，76．
點評：本題考查數(shù)列中元素的位置的判斷，解題時要認真審題，仔細觀察，注意總結(jié)規(guī)律，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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