設(shè)f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實數(shù)t的取值范圍.

 

-3<t<3

【解析】∵x2-bx+c<0的解集是(-1,3),

∴>0且-1,3是x2-bx+c=0的兩根,

∴得

∵函數(shù)f(x)=x2-bx+c圖象的對稱軸方程為x==1,且f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),

又∵7+|t|≥7>1,1+t2≥1,

則由f(7+|t|)>f(1+t2),得7+|t|>1+t2,

即|t|2-|t|-6<0,亦即(|t|+2)(|t|-3)<0,

∴|t|<3,即-3<t<3.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪.假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8,且每個問題的回答結(jié)果相互獨立,則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.

(1)求a,b的值.

(2)求M的逆矩陣M-1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若隨機(jī)變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十九選修4-5第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表:

 

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下結(jié)論正確的是(　　)

(A)有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

(B)有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

(C)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

(D)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于線性回歸,以下說法錯誤的是(　　)

(A)自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

(B)在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖

(C)線性回歸直線方程最能代表觀測值x,y之間的關(guān)系,且其回歸直線一定過樣本中心點(,)

(D)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A,B兩變量的線性相關(guān)性作試驗,并由回歸分析法分別求得相關(guān)系數(shù)rxy如下表

 

甲

乙

丙

丁

rxy

0.82

0.78

0.69

0.85

則甲同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A,B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

隨機(jī)變量η的分布列如下:

η

1

2

3

4

5

6

P

0.2

x

0.35

0.1

0.15

0.2

則①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

③P(1<η≤4)=　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

dx + .

 

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