【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：依題意由f（x）≤0，得（2x+1）ex+1+mx≤0，即mx≤﹣（2x+1）ex+1 ． 設(shè)g（x）=mx，h（x）=﹣（2x+1）ex+1 ，
則h'（x）=﹣[2ex+1+（2x+1）ex+1]=﹣（2x+3）ex+1 ．
由h'（x）＞0得﹣（2x+3）＞0，即 ；
由h'（x）＜0得﹣（2x+3）＜0，即 ．
所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù)h（x）取得極大值．
在同一直角坐標(biāo)系中作出y=h（x），y=g（x）的大致圖象如圖所示，
當(dāng)m≥0時(shí)，滿足g（x）≤h（x）的整數(shù)解超過兩個(gè)，不滿足條件．
當(dāng)m＜0時(shí)，要使g（x）≤h（x）的整數(shù)解只有兩個(gè)，
則需要滿足 ，即 ，解得 ，
所以 ．
故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F（0，1），且與定直線l：y=﹣1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0 ， y0）是直線x﹣y﹣4=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作曲線C的切線，切點(diǎn)記為M，N．
①求證：直線MN恒過定點(diǎn)；
②△AMN的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
B.命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1”
C.命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2＜b2 ， 則a＜b”
D.設(shè)x∈R，則“x＞ ”是“2x2+x﹣1＞0”的必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經(jīng)過O，A，B的圓C1的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為 （θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)F1與橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，Γ的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為F1 ， 若Γ與C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)A到點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點(diǎn)且斜率存在的直線l交橢圓C于點(diǎn)G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點(diǎn)為P．在x軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)定點(diǎn)M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)和定值的大��；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1 ， E、F分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1F⊥平面AEF；
（2）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ﹣4sinθ．
（1）化曲線C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設(shè)曲線C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點(diǎn)P作斜率為1的直線，l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面ADC∥平面A1B1C1 ， B為線段AD的中點(diǎn)，△ABC≈△A1B1C1 ， 四邊形ABB1A1為正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1 ， A1C1=A1A，∠C1A1A= ，M為棱A1C1的中點(diǎn)．
（I）若N為線段DC1上的點(diǎn)，且直線MN∥平面ADB1A1 ， 試確定點(diǎn)N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值．

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