6．已知二面角α-l-β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A，B為垂足，PA=4，PB=2，設(shè)A，B到二面角的棱l的距離分別為x，y，當(dāng)θ變化時(shí)點(diǎn)（x，y）的軌跡為（　�。�
A．圓弧B．雙曲線的一段C．線段D．橢圓的一段

分析 利用直角三角形的勾股定理得到（x，y）滿足的方程，x，y的實(shí)際意義得到x，y都大于0據(jù)雙曲線方程得到（x，y）的軌跡．

解答 解：∵PA⊥α，PB⊥β，
∴PB2+BC2=PA2+AC2
∴PB2+y2=PA2+x2
∵PA=4，PB=2，
∴4+y2=16+x2，
即y2-x2=12其中x≥0，y≥0．
故（x，y）軌跡為雙曲線的一段，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查二面角、點(diǎn)的軌跡、圓錐曲線的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{4}θ-co{s}^{4}θ}{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}$．

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17．設(shè)常數(shù)a＞0，（x2+$\frac{a}{x}$）5的二項(xiàng)展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為40，記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2+a4=6，S4=5a，則a10=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．3個(gè)老師和5個(gè)同學(xué)照相，老師不能坐在最左端，任何兩位老師不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)是（　�。�
A．$A_8^8$B．$A_5^5A_3^3$C．$A_5^5A_5^3$D．$A_5^5A_8^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知在數(shù)列{an}中，a1=7，a2=9，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），試求整列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn．當(dāng)b=2時(shí)，試證明數(shù)列{an-n•2n-1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x（x≥0）}\\{1-x（x＜0）}\end{array}\right.$，并給出以下命題，其中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（sinx）是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)
B．函數(shù)y=f（sinx）是偶函數(shù)，不是周期函數(shù)
C．函數(shù)y=f（sin$\frac{1}{x}$）是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
D．函數(shù)y=f（sin$\frac{1}{x}$）是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．試判斷命題“設(shè)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）=x無實(shí)根，則必有f（x）＞x且f（f（x））＞x”的逆否命題的真假．

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16．設(shè)f（x）=x2+bx+c，g（x）=bx2+cx+1，b，c∈R，且只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足f（x）=g（x）．
（1）求b，c應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，f（x）≥|g（x）|恒成立，求b的取值范圍．

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