已知數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上,其中…。
(1)令,證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)分別為數(shù)列的前項(xiàng)和,證明數(shù)列是等差數(shù)列。

解:1、
,所以數(shù)列是等比數(shù)列。
2、由1、知,疊加法求得

從而數(shù)列是等差數(shù)列。
本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用問題。既考查了概念,又考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對(duì)于數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中;對(duì),定義階差分?jǐn)?shù)列,其中.
(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列、二階差分?jǐn)?shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列首項(xiàng),且滿足,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”是“a,b,c成等比數(shù)列”的(    )
A.充分不必要條件.B.必要不充分條件.
C.充要條件.D.既不充分也不必要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則
().
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等比數(shù)列中,已知
1)求數(shù)列的通項(xiàng)
2)若等差數(shù)列,,求數(shù)列前n項(xiàng)和,并求最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知S是等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.且 S=1,S=3,則S=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,已知,,則公比      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是等比數(shù)列,=4,=32,則=( )
A.   B.C.D.

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