12．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an2+n（n∈N*），若滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6，且an＞an+1，對(duì)任意n≥10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{1}{11}，-\frac{1}{21}）$．

分析 由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5.5＜-\frac{1}{2a}＜10.5}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5.5＜-\frac{1}{2a}＜10.5}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{1}{11}$＜a＜-$\frac{1}{21}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{1}{11}，-\frac{1}{21}）$．
故答案為：$（-\frac{1}{11}，-\frac{1}{21}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)與解法、函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量|$\overrightarrow a$|=4，|$\overrightarrow b$|=3，$（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
（1）求|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|；
（2）求向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．$tan\frac{5π}{4}$=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)圓的圓心在拋物線y2=4x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，圓心到直線ax+y-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則a=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知各項(xiàng)都為正的等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=15，若a1+2，a3+4，a6+16成等比數(shù)列，則a11=（　�。�
A．22B．21C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)P（2，1），直線l：x-y-4=0，則點(diǎn)P到直線l的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2
（Ⅰ）求tanα
（Ⅱ）設(shè)β∈（0，π），且滿足$\sqrt{3}$sinβcosβ+cos2β=-$\frac{5}{4}$cos2α，求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（1-x），且當(dāng)$x≥\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）=log2（3x-1），那么函數(shù)f（x）在[-2，0]的最大值與最小值之差為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$+1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=-$\frac{1}{3}$．

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