11．橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦點為F1、F2，P為橢圓上不同于長軸端點的一點，則△PF1F2的周長為8+2$\sqrt{7}$．

分析 利用△PF1F2的周長=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$，可得a=4，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{7}$
△PF1F2的周長=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×4+2×$\sqrt{7}$=8+2$\sqrt{7}$．
故答案為：8+2$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)f（z）=$\overline{z}$，且z1=1+5i，z2=-3+3i，則$f（\overline{{z_1}-{z_2}}）$=（　　）
A．4+2iB．4+3iC．4-2iD．4-3i

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2．函數(shù)f（x）=1-3sin2x的最小正周期為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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19．若x=-1是函數(shù)f（x）=x（x-a）2的極小值點，則a=（　�。�
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16．已知雙曲線的左、右焦點為F1和F2，在左支上過點F1的弦AB的長為10，若2a=9，則△ABF2的周長為（　�。�
A．16B．26C．21D．38

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3．（1）${8^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{5}{9}）^0}+{[{（-2）^3}]^{\frac{2}{3}}}$
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20．對于兩個復(fù)數(shù)$α=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，$β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，有下列四個結(jié)論：①αβ=1；②$\frac{α}{β}=1$；③$\frac{|α|}{|β|}=1$；④α3+β3=2，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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