19．若x=-1是函數(shù)f（x）=x（x-a）2的極小值點(diǎn)，則a=（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

分析 根據(jù)函數(shù)在x=-1處有極小值，得到f′（-1）=0，解出關(guān)于a的方程，再驗(yàn)證是否為極小值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x（x-a）2，
∴f′（x）=3x2-4ax+a2，
又f（x）=x（x-a）2在x=-1處有極值，
∴f′（-1）=3+4a+a2=0，
解得a=-3或-1，
又由函數(shù)在x=-1處有極小值，故a=-3，
a=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=x（x-a）2在x=-1處有極大值，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件，是中檔題，本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)在這一點(diǎn)取得極值，則函數(shù)在這一點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)等于0，注意這個(gè)條件的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1，2，3，4，5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回地連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球．
（1）用列舉法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6的概率”．

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10．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

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7．已知與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)Q（2，1）的雙曲線方程是 （　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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14．曲線的切線方程與直線6x-3y+1=0相互垂直，其中x的取值為非正數(shù)且曲線的方程為f（x）=2x3+x2-x（x2-1），則曲線的切線方程為（　　）
A．2x+y+1=0B．2x+y-1=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命題，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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11．橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)為8+2$\sqrt{7}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞0，且當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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9．一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和大于2n，則算過(guò)關(guān)，則某人連過(guò)前兩關(guān)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

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