【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)的圖像可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜﹣2時，f′（x）＞0，當(dāng)﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）． 又當(dāng)1＜x＜2時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．
故選D．
利用函數(shù)的圖像，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號，即可判斷極值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號001，002，…，699，700．從中抽取70個樣本，如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是（ ）

A.607
B.328
C.253
D.007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1的值域為[﹣3，1]，則b﹣a的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問題的算法．現(xiàn)按照這個程序執(zhí)行函數(shù)f （x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計算，若輸入的值x0=2，則輸出的v的值是（ ）

A.0
B.2
C.3
D.﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為 ，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ．

（1）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）求矩形PNMQ的面積取得最大值時 的值；
（3）求矩形PNMQ的面積y≥ 的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東角（），且與商業(yè)中心O的距離為公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。

（1）當(dāng)AB沿正北方向時，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；

（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請確定A，B的最佳位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mex﹣x﹣1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，），若f（x）=0有兩根x1 ， x2且x1＜x2 ， 則函數(shù)y=（e ﹣e ）（ ﹣m）的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

由算得， .

P(K2≥k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

則參照附表，得到的正確結(jié)論應(yīng)是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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