計(jì)算：sin10°cos20°sin30°cos40°=
1
16
1
16
．
分析：通過誘導(dǎo)公式以及二倍角公式化簡表達(dá)式的值即可．
解答：解：sin10°cos20°sin30°cos40°
=cos20°sin30°cos40°cos80°
=
8sin20°cos20°sin30°cos40°cos80°
8sin20°

=
sin160°sin30°
8sin20°

=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計(jì)算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：038

計(jì)算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：038

計(jì)算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

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