設(shè)x，y是非零實(shí)數(shù)，“數(shù)學(xué)公式＞數(shù)學(xué)公式”是“數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：分別從充分性和必要性兩方面加以論證：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和不等式變形的法則，可得到充分性成立，再通過舉反例說明必要性不成立．由此可得正確選項(xiàng)．
解答：先看充分性
若“＞”成立，說明x＞y≥0
再結(jié)合已知條件x，y是非零實(shí)數(shù)，得x＞y＞0
兩邊都除以正數(shù)xy，得?“＜”，故充分性成立
再看必要性
若“＜”成立，有可能x＜0＜y，
不能得到“＞”成立，因此沒有必要性
綜上所述，“＞”是“＜”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題以不等式的同解變形為例，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．充分理解不等式的基本性質(zhì)和充分必要條件的含義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是非零實(shí)數(shù)，“
x
＞
y
”是“
1
x
＜
1
y
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)最新押題卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y是非零實(shí)數(shù)，“＞”是“＜”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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