已知點P（0，-3），點A在x軸上，點Q在y軸的正半軸上，點M滿足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

解：設(shè)M（x，y）為所求軌跡上一點，設(shè)A（a，0），Q（0，b）（b＞0），則
∵•=0，∴a（x-a）+3y=0①
∵=-，∴
∴
∴
把代入①，整理可得
∵b＞0，∴x≠0
∴動點M的軌跡方程是（x≠0）．
分析：設(shè)出點的坐標，利用點M滿足•=0，=-，建立方程，化簡整理可得結(jié)論．
點評：本題考查軌跡方程，考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1，3），圓C：（x-m）2+y2=
9
2
過點A（1，-
3
2
2
），F(xiàn)點為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，直線PF與圓相切．
（1）求m的值與拋物線的方程；
（2）設(shè)點B（2，5），點 Q為拋物線上的一個動點，求
BP
•
BQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（0，3）及圓C：x2+y2-8x-2y+12=0，過點P的最短弦所在的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（0，-3），點A在x軸上，點Q在y軸的正半軸上，點M滿足
PA
•
AM
=0，
AM
=-
3
2
MQ
，當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第4章 圓與方程》2013年單元測試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（0，3）及圓C：x2+y2-8x-2y+12=0，過點P的最短弦所在的直線方程為（ ）
A．x+2y+3=0
B．x-2y+3=0
C．2x-y+3=0
D．2x+y-3=0

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