（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
n項和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.
解:(1)由題意得: ;………………1分
當(dāng)n=1時,則有: 解得: ;
當(dāng)n=2時,則有: ,即,解得: ;
………………2分
(2)由 ①得:
 ②  ………………3分
② - ①得: ,
即:  即:; ……………5分
,由知:
數(shù)列是以4為首項,2為公比的等比數(shù)列.…………………………………8分
(3)由(2)知: ,即……………………9分
當(dāng)n≥2時, 對n=1也成立,
即(n………………………………………………………….…10分
數(shù)列為,它的奇數(shù)項組成以4為首項、公比為8的等比數(shù)列；偶數(shù)項組成以8為首項、公比為8的等比數(shù)列；…………………11分
當(dāng)n="2k-1" 時,
                                                        …………………14分
當(dāng)n="2k" 時,

.……………………………………………………………16分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的公差為d，等比數(shù)列{}的公比為q，且，（），若，求a的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列、的前n項和分別為、，
且滿足，.
（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
（1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；
（3）設(shè)，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若的前n項和為求滿足不等式   的最小n值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則數(shù)列從首項到第幾項的和最大（     ）
A．10B．11 C．10或11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列中,=1,="3+5," =7+9+11,=13+15+17+19,…,則=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則前項的和(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個凸邊形的內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，若公差是，且最大角是，則為（   ）．
A．B．C．D．

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