觀察等式

由此得出以下推廣命題不正確的是

A．

B．

C．

D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：觀察左邊的表達(dá)式可知，sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α），右邊為出結(jié)果即可進(jìn)行判斷。

根據(jù)

，可知照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是,sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：故得出的推廣命題為：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=

．對(duì)照選項(xiàng)得：不正確的是（A）故選A．

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、觀察等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…由此歸納，可得到一般性的結(jié)論是
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察等式

由此得出以下推廣命題不正確的是

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

觀察等式：，

……，由此得出以下推廣命題不正確的是（    ）

A．       

B．

C．          

D．

 

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