把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

(1)EF的長；
(2)折起后∠EOF的大小.
（1）同解析（2）∠EOF=120
如圖，以O點為原點建立空間直角坐標系O—xyz,設正方形ABCD邊長為a,則A(0，－a,0),B(a,0,0),C(0, a,0),D(0,0, a),E(0,－a, a),F(a, a,0)

∴∠EOF=120°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB1上一點，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　�。↖）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC1；
　�。↖I）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：是矩形，,且，為的中點，為的外心，沿將矩形折成一個的二面角，則此時的長是         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求：(1)AC1的長；
(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線E1D與BC1所成的角是(　　)
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側棱長為2， G是PB的中點。
①證明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角的平面角為，AB⊥BC，BC⊥CD，，BC在l上，，若，則AD的長為                  .

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