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將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．
當時，；當時，．提示：，．沿BD折起，∠AOC是二面角的平面角，BD=AB=AD=a，故OA=OC=a，d=OA．因為，所以當時，；當時，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.
（I）求證BCSC；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大�。�
（III）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

(1)EF的長；
(2)折起后∠EOF的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）設P為AC的中點，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題






（1）證明：；
（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角，則異面直線AB和CD所成的角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=.（1）求直線A1C與D1C1所成角的正切值；（2）在線段A1C上有一點Q，且C1Q=C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大小.

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