某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
請畫出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
P（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
 k0 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
分析：先根據(jù)提供的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，再利用公式求出K2的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
解答：解：列聯(lián)表：
語文優(yōu)秀 語文不優(yōu)秀 總計(jì)
外語優(yōu)秀 60 100 160
外語不優(yōu)秀 140 500 640
總計(jì) 200 600 800
因?yàn)镵2=
800(60×500-100×140)2
160×640×200×600
≈16.667＞10.828
所以能在犯錯誤不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系．
點(diǎn)評：本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，考查概率知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年紀(jì)學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，記抽取的3個成績中語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X ，求X的分布列和期望E（x）.

0．010

0．005

0．001

6．635

7．879

10．828

附：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？

（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。

0．010

0．005

0．001

6．635

7．879

10．828

附：

 

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