已知方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于


  1. A.
    -30
  2. B.
    10
  3. C.
    -6或10
  4. D.
    -30或34
C
分析：將方程化簡，再分類討論，確定幾何量，利用焦距為8，即可求得結(jié)論．
解答：方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）可化為
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a2=3-m，b2=1-m，c2=a2+b2=4-2m，∴4-2m=16，∴m=-6；
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a2=m-1，b2=m-3，c2=a2+b2=2m-4，∴2m-4=16，∴m=10
綜上知，m的值等于-6或10
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞2或m＜-1
B、m＞-2
C、-1＜m＜2
D、m＞2或-2＜m＜-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程cosx-sinx=m-1無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知方程：（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦距為8的雙曲線，則m 的值等于
-6或10
-6或10
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案