Question

19．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	37	29	36	33	30
乙	32	28	37	33	27	35

（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？

Answer 1

分析 （1）將數(shù)據(jù)分類作圖；
（2）代入平均數(shù)，極差，方差公式計算．

解答 解：（1）作出莖葉圖如圖所示：

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{27+37+29+36+33+30}{6}$=32，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{32+28+37+33+27+35}{6}$=32．
甲的極差為37-27=10，乙的極差為37-27=10，
S${{\;}_{甲}}^{\;}$²=$\frac{1}{6}$[（27-32）²+（37-32）²+（29-32）²+（36-32）²+（33-32）²+（30-32）²]=$\frac{40}{3}$．
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（32-32）²+（28-32）²+（37-32）²+（33-32）²+（27-32）²+（35-32）²]=$\frac{38}{3}$．
∵S_乙²＜S${{\;}_{甲}}^{\;}$²，∴乙的成績更穩(wěn)定，選乙參加比賽比較合適．

點評 本題考查了統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題．